例：长方形的纸片ABCD，AD=4，AB=3，将它折叠压平，使C点与A点重合。求折痕的长度。
解：设折痕是EF，如图所示，EF必过长方形ABCD的两条对角线的交点O，且与AC垂直。将三角形ABC绕O点旋转
之后，A占据C的位置，B占据D的位置，而C占据A的位置，E占据F的位置，所以OE=OF。由图中所示的直角三角形应用勾股定理，可得
长方形ABCD的每条对角线的长度
梯形CDFE的面积＝长方形ABCD面积的一半
设
，那么三角形CEF的面积
。
三角形CDF的面积
，比较以上三块面积，得到
，
因此得出
，由勾股定理得到
，即
将
代入上式，得到
，解得
。
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