圆形练习题及答案(五)
一、选择题
1. (2001江苏常州2分)已知⊙O的半径为5cm,A为线段OP的中点,当OP=6cm时,点A与⊙O 的位置关系是( )
A.点A在⊙O内 B.点A在⊙O上 C. 点A在⊙O外 D.不能确定
【答案】A。
【考点】点与圆的位置关系
【分析】要确定点与圆的位置关系,主要确定点与圆心的距离与半径的大小关系:d>r时,点在圆外;当d=r时,点在圆上;当d<r时,点在圆内。因此,
∵当OP=6厘米时,OA=3cm<5cm(⊙O的半径)。
∴点A在⊙O内。故选A。
2. (2001江苏常州2分)已知⊙O1和⊙O2的半径分别为5cm和7cm,圆心距O1O2=3cm,则这两个圆的位置关系是( )
A.外离 B.相交 C.内切 D.外切
【答案】C。
【考点】两圆的位置关系。
【分析】根据两圆的位置关系的判定:外切(两圆圆心距离等于两圆半径之和),内切(两圆圆心距离等于两圆半径之差),相离(两圆圆心距离大于两圆半径之和),相交(两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差),内含(两圆圆心距离小于两圆半径之差)。因此:
∵⊙O1和⊙O2的半径分别是5cm和7cm,圆心距O1O2是3cm,
∴7-5=2,5+7=12,O1O2=3。∴2<O1O2<12。∴两圆相交。故选C。
3. (江苏省常州市2002年2分)已知圆柱的母线长为5cm,表面积为28πcm2,则这个圆柱的底面半径是( )
A.5cm B. 4cm C.2cm D.3cm
【答案】C。
【考点】圆柱的计算。
【分析】利用圆柱的表面积的计算公式列出方程求未知数:设圆柱的半径为x,则2πx2+π×2x×5=28π.解得:x=2cm。故选C。
4. (江苏省常州市2002年2分)若两圆没有公共点,则两圆的位置关系是( )
A.外离 B.内含 C.外切 D. 外离或内含
【答案】D。
【考点】两圆的位置关系。
【分析】根据两圆的位置关系的判定:外切(两圆圆心距离等于两圆半径之和,有一个公共点),内切(两圆圆心距离等于两圆半径之差,有一个公共点),相离(两圆圆心距离大于两圆半径之和,没有公共点),相交(两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差,有两个公共点),内含(两圆圆心距离小于两圆半径之差,没有公共点)。因此:外离或内含时,两圆没有公共点。故选D。
5. (江苏省常州市2003年2分)两圆的半径分别为3和5,圆心距为2,则两圆的位置关系是( )
(A)外切 (B)内切 (C)相交 (D)内含
【答案】B。
【考点】两圆的位置关系。
【分析】根据两圆的位置关系的判定:外切(两圆圆心距离等于两圆半径之和),内切(两圆圆心距离等于两圆半径之差),相离(两圆圆心距离大于两圆半径之和),相交(两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差),内含(两圆圆心距离小于两圆半径之差)。因此,
∵两圆的半径分别为3和5,圆心距为2,即5-3=2,两圆半径之差等于圆心距,
∴两圆内切。故选B。
6. (江苏省常州市2004年2分)如果圆柱的底面半径为4cm,母线长为5cm,那么它的侧面积等于( )
(A) (B)
(C)
(D)
【答案】B。
【考点】圆柱的计算。
【分析】圆柱的侧面的展开图是个矩形,长为圆柱底面圆的周长,宽为母线长,那么侧面积=底面周长×高=2×4×π×5=40πcm2。故选B。
7. (江苏省常州市2006年2分)如图,已知⊙O的半径为5,弦
,则圆心O到AB的距离是()
A.1 B.2
C.3
D.4
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