第二十四章 圆
学习要求
理解圆的有关概念，掌握圆和弧的表示方法，掌握同圆的半径相等这一性质．
课堂学习检测
一、基础知识填空
1．在一个______内，线段OA绕它固定的一个端点O______，另一个端点A所形成的______叫做圆．这个固定的端点O叫做______，线段OA叫做______．以O点为圆心的圆记作______，读作______．
2．战国时期的《墨经》中对圆的定义是________________．
3．由圆的定义可知：
(1)圆上的各点到圆心的距离都等于________；在一个平面内，到圆心的距离等于半径长的点都在________．因此，圆是在一个平面内，所有到一个________的距离等于________的________组成的图形．
(2)要确定一个圆，需要两个基本条件，一个是________，另一个是________，其中，________确定圆的位置，______确定圆的大小．
4．连结______________的__________叫做弦．经过________的________叫做直径．并且直径是同一圆中__________的弦．
5．圆上__________的部分叫做圆弧，简称________，以A，B为端点的弧记作________，读作________或________．
6．圆的________的两个端点把圆分成两条弧，每________都叫做半圆．
7．在一个圆中_____________叫做优弧；_____________叫做劣弧．
8．半径相等的两个圆叫做____________．
二、填空题
9．如下图，(1)若点O为⊙O的圆心，则线段__________是圆O的半径；线段________是圆O的弦，其中最长的弦是______；______是劣弧；______是半圆．
(2)若∠A=40°，则∠ABO=______，∠C=______，∠ABC=______．
综合、运用、诊断
10．已知：如图，在同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点．
(1)求证：∠AOC=∠BOD；
(2)试确定AC与BD两线段之间的大小关系，并证明你的结论．
11．已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB，CD的延长线交于E，若AB=2DE，∠E=18°，求∠C及∠AOC的度数．
拓广、探究、思考
12．已知：如图，△ABC，试用直尺和圆规画出过A，B，C三点的⊙O．
测试答案
1．平面，旋转一周，图形，圆心，半径，⊙O，圆O．
2．圆，一中同长也．
3．(1)半径长，同一个圆上，定点，定长，点．
(2)圆心的位置，半径的长短，圆心，半径长．
4．圆上的任意两点，线段，圆心，弦，最长．
5．任意两点间，弧，
圆弧AB，弧AB．
6．任意一条直径，一条弧．
7．大于半圆的弧，小于半圆的弧．
8．等圆．
9．(1)OA，OB，OC；AB，AC，BC，AC；；
及
(2)40°，50°，90°．
10．(1)提示：在△OAB中，∵OA＝OB，∴∠A＝∠B．同理可证∠OCD＝∠ODC．
又 ∵ ∠AOC＝∠OCD－∠A，∠BOD＝∠ODC－∠B，∴ ∠AOC＝∠BOD．
(2)提示：AC＝BD．可作OE⊥CD于E，进行证明．
11．提示：连结OD．不难得出∠C＝36°，∠AOC＝54°．
12．提示：可分别作线段AB、BC的垂直平分线．
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