【答案】C。
【考点】垂径定理，勾股定理。
【分析】作OD⊥AB于D．根据垂径定理和勾股定理求解：
作OD⊥AB于D，
根据垂径定理知OD垂直平分AB，∴AD=4
。
又∵OA=5，∴根据勾股定理可得，OD=3 。故选C。
8. （江苏省常州市2007年2分）如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA，CB分别相交于点P，Q，则线段PQ长度的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B。
【考点】切线的性质
【分析】设QP的中点为O，圆O与AB的切点为D，连接OD，连接CO，CD，则有OD⊥AB。
∵AB=10，AC=8，BC=6，∴AB2=AC2＋BC2。
∴由勾股定理的逆定理知，△ABC是直角三角形。
∴OC+OD=PQ。
由三角形的三边关系知，CF+FD＞CD，只有当点O在CD上时，OC+OD=PQ有最小值为CD的长，即当点O在RtABC斜边AB的高CD上时，PQ=CD有最小值。
由直角三角形的面积公式
得CD=BC•AC÷AB=4.8。故选B。
9. （江苏省常州市2008年2分）如图，若⊙的直径AB与弦AC的夹角为30°，切线CD与AB的延长线交于点D，且⊙O的半径为2，则CD的长为（ ）
A.
B.
C.2 D. 4
【答案】A。
【考点】圆周角定理，切线的性质，三角形外角性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。
【分析】连接OC，BC。
∵AB是直径，∴∠ACB=90°。
∵CD是切线，∴∠OCD=90°。
∵∠A=30°，∴∠COB=2∠A=60°。
∴CD=OC•tan∠COD=
。故选A。
10. （江苏省常州市2010年2分）若两圆的半径为别为2和3，圆心距为5，则两圆的位置关系为（ ）
A．外离 B．外切 C．相交 D．内切
【答案】B。
【考点】两圆的位置关系。
【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。因此：
∵两圆半径之和等于圆心距：2＋3=5，∴两圆的位置关系为外切。故选B。
11. （2012江苏常州2分）已知两圆半径分别为7，3，圆心距为4，则这两圆的位置关系为（ ）
A.外离 B.内切 C.相交 D.内含
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