第二十四章 圆
垂直于弦的直径
学习要求
1.理解圆是轴对称图形.
2.掌握垂直于弦的直径的性质定理及其推论.
课堂学习检测
一、基础知识填空
1.圆是__对称图形,它的对称轴是_____;圆又是___对称图形,它的对称中心是___.
2.垂直于弦的直径的性质定理是_______________________________.
3.平分________的直径________于弦,并且平分_______________________.
二、填空题
4.圆的半径为5cm,圆心到弦AB的距离为4cm,则AB=______cm.
5.如图,CD为⊙O的直径,AB⊥CD于E,DE=8cm,CE=2cm,则AB=______cm.
5题图
6.如图,⊙O的半径OC为6cm,弦AB垂直平分OC,则AB=______cm,∠AOB=______.
6题图
7.如图,AB为⊙O的弦,∠AOB=90°,AB=a,则OA=______,O点到AB的距离=______.
7题图
8.如图,⊙O的弦AB垂直于CD,E为垂足,AE=3,BE=7,且AB=CD,则圆心O到CD的距离是______.
8题图
9.如图,P为⊙O的弦AB上的点,PA=6,PB=2,⊙O的半径为5,则OP=______.
9题图
10.如图,⊙O的弦AB垂直于AC,AB=6cm,AC=4cm,则⊙O的半径等于______cm.
10题图
综合、运用、诊断
11.已知:如图,AB是⊙O的直径,弦CD交AB于E点,BE=1,AE=5,∠AEC=30°,求CD的长.
12.已知:如图,试用尺规将它四等分.
13.今有圆材,埋在壁中,不知大小.以锯锯之,深一寸,锯道长一尺.问径几何.(选自《九章算术》卷第九“句股”中的第九题,1尺=10寸).
14.已知:⊙O的半径OA=1,弦AB、AC的长分别为,
,求∠BAC的度数.
15.已知:⊙O的半径为25cm,弦AB=40cm,弦CD=48cm,AB∥CD.求这两条平行弦AB,CD之间的距离.
拓广、探究、思考
16.已知:如图,A,B是半圆O上的两点,CD是⊙O的直径,∠AOD=80°,B是的中点.
(1)在CD上求作一点P,使得AP+PB最短;
(2)若CD=4cm,求AP+PB的最小值.
17.如图,有一圆弧形的拱桥,桥下水面宽度为7.2m,拱顶高出水面2.4m,现有一竹排运送一货箱从桥下经过,已知货箱长10m,宽3m,高2m(竹排与水面持平).问:该货箱能否顺利通过该桥?
参考答案
1.轴,经过圆心的任何一条直线,中心,该圆的圆心.
- 圆形练习题及答案(十)
- › 圆形练习题及答案(十)
- › 圆形练习题及答案(五)
- › 圆形练习题及答案(六)
- › 圆形练习题及答案(七)
- › 圆形练习题及答案(八)
- › 圆形练习题及答案汇总
- 在百度中搜索相关文章:圆形练习题及答案(十)
- 在谷歌中搜索相关文章:圆形练习题及答案(十)
- 在soso中搜索相关文章:圆形练习题及答案(十)
- 在搜狗中搜索相关文章:圆形练习题及答案(十)