
7.B 解析: 由∠BAE=∠EAC, ∠ABC=∠AEC,得△ABD∽△AEC; 由∠BAE=
∠BCE,∠ABC=∠AEC,得△ABD∽△CED.共两个.
8.D 解析:如图,连接BE,因为,所以∠ABC=∠C.因为∠C=∠AEB,所
以 ∠AEB=∠ABC.又∠BAD=∠EAB,所以△BAD∽△EAB,所以,
所以.又
,所以
.
9.C 解析:蚂蚁从O点出发,沿着扇形OAB的边缘匀速爬行,在开始时经过OA这一段,蚂蚁到O点的距离随运动时间t的增大而增大;到弧AB这一段,蚂蚁到O点的距离s不变,走另一条半径时,s随t的增大而减小,故选C.
10.C 解析:如图,连接AP、BQ.∵ AC,BC是两个半圆的直径,∠ACP=30°,
∴ ∠APC=∠BQC=90°.设
,在Rt△BCQ中,
同理,在Rt△APC中,,
则,故选C.
11.B 解析:∵ 抛物线的对称轴为直线,而抛物线与
轴的一个交点的横坐标为1,∴ 抛物线与
轴的另一个交点的横坐标为
,根据图象知道若
,则
,故选B.
12.C 解析:可知两个三角形的相似比等于,又周长之比等于相似比,所以设两个三角形的周长分别为
,则
24,解得
,所以较大三角形的周长为14 cm,故选C.
二、填空题
13. 解析:设
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