.
因为△AOD是等腰直角三角形，所以
，即圆心O到弦AD的距离是
.
18.
cm或6cm 解析：分两种情况：
（1）假设∠BAC是锐角，则△ABC是锐角三角形，如图（1）.∵ AB=AC，∴ 点A是优弧BC的中点.
∵OD⊥BC且
，根据垂径定理推论可知，DO的延长线必过点A，连接BO，
∵ 
，∴ 
.
在Rt△ADB中，
，∴
(cm)；
（2）若∠BAC是钝角，则△ABC是钝角三角形，如图（2），添加辅助线及求出
.
在Rt△ADB中，
，∴
cm．
综上所述，
cm或6cm．
19.
解析：设正方形OBCA的边长是1，则
，
，
，故
．
20.1︰3 解析：∵ ∠ABC=90°，∠DCB=90°，∴ AB∥CD，∴ △AOB∽△COD.又∵ AB︰CD=BC︰CD=1︰
，
∴△AOB与△DOC的面积之比等于1︰3．
21.
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