（m）…………………2分
∴在Rt△BEF中， ∠Ｆ＝
，
∴EF＝BE＝30 ………………2分
∴ＡＦ＝ＥＦ－ＡＥ＝３０－
（m）…………1分
19．（本题6分）
解：（1）由题意得：
解之得：
或
……………2分
∴A、B两点坐标分别为A
、B
……2分
（2）
的取值范围是：
或
………………………………2分
20．（本题8分）
解：（1）10，50。……………………………2分
（2）画树状图:
………………3分
从上图可以看出，共有12种等可能结果，其中大于或等于30元共有8种可能结果，
因此P(不低于30元)＝
。 …………………………3分
21.（本题8分，其中，第（1）小题4分，第（2）小题4分）
解:（1）证明：在△BDE和△FDA中，∵FB＝
BD，AE＝ED，∴
。
又∵∠BDE＝∠FDA，∴△BDE∽△FDA。
（2）直线AF与⊙O相切。证明如下：
连接OA，OB，OC
，
∵AB＝AC，BO＝CO，OA＝OA，
∴△OAB≌△OAC（SSS）。
∴∠OAB＝∠OAC。
∴AO是等腰三角形ABC顶角∠BAC的平分线。
∴AO⊥BC。
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