同一列上下对应的两个汉字就是一个干支年年号。
现在知道 公历 2011 年是辛卯年，公历 2010 年是庚寅年，那么，公历 1949 年，按 干支纪年法是______ 年。
解析： 60 年一个周期， 2010-60=1950 年，即 1950 年也是庚寅年，倒退一年就好，即 1949 年为己丑年。
7.盒子中装有很多相同的，但分红、黄、蓝三种颜色的玻璃球，每次摸出两个球。为了保证有 5 次摸出的结果相同，则至少需要摸球 ______次。
解析：摸出的 2 个球情况有： 2 红、 2 黄、 2 蓝、 1 红 1 黄、 1 红 1 蓝、 1 黄 1 蓝。共 6 种情况。
按最不利原则，每次摸出的都不一样，要想摸出 5 次相同结果的，则需要摸：
4*6+1=25 次。先每种摸 4 次，再摸一次不管是哪种情况都会出现 5 次相同的。
8.小狗和小猪用同样的速度，同时开始读数。小狗： “1 、 3 、 5 、 7 、 9 、 ……” 小猪： “1002 、 997 、 992 、 987 、 982 、 ……” 小狗和小猪同时读出的数是______。
解析：小狗其实就是从 1 开始， 2 个 2 个地读，而小猪就是从 1002 开始， 5 个 5 个地读。
这是一道相遇问题，首先 1002 和 1 之间 1001 个间隔。小狗 2 格 2 格地跳，速度为 1 次 2 格，小猪 5 格 5 格地跳，速度为 1 次 5 格。速度和为： 2+5=7， 则小狗和小猪要 1001÷7=143 次相遇，
即： 1+143*2=287 ，或 1002-143*5=287 ，同时读出的数是 287.
9.图中阴影部分的面积是______平方厘米。（ π 取 3 ）
解析： 连接小正方形 和大正方形 的对角线 ，如下图：
连接 AC 与 FD ， AC 与 FC 平行，所以三角形 FAD 与三角形 FCD 面积相等。原阴影部分面积就等于
半径 15 、圆心角为 90° 的扇形面积： 1/4·3·15 2 =168.75 平方厘米
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10.甲、乙两人合买了 
个篮球，每个篮球 元。付钱时，甲先乙后， 10 元， 10 元地轮流付钱，当最后要付的钱不足 10 元时，轮到乙付。付完全款后，为了使两人所付的钱数同样多，则乙应给甲 元。
解析： 当最后钱不够 10 元，需要乙付时，说明甲乙共付了了奇数个 10 元。
也就是说总价钱这个完全平方数的十位数字为奇数，而完全平方数只有个位为 6 的十位数字为奇数。因此那不足的 10 元，说明有 6 元钱。也就是 n*n 的个位数字是 6 。为了使两人付的钱同样多，前面甲和乙都付出了相同的 10 元次数，而甲多付了 10 元，乙再付 6 元。平均分 16 元，也就是甲多付了 2 元，乙要给甲 2 元。
11.某代表队共有 23 人参加第 16 届广州亚运会，他们按身高从高到低排列，前 5 位队员的平均身高比前 8 位队员的平均身高多 3 厘米；后 15 位队员的平均身高比后 18 位队员的平均身高少 0.5 厘米。那么，前 8 位队 员的平均身高比后 15 位队员的平均身高 多______厘米。
解析： 前 5 比前 8 平均身高多 3 厘米，即前 8 位中后三位让前 5 位补了 5 个 3.
后 15 比后 18 少 0.5 ，说明后 15 没有后 18 那前三位的 18 个 0.5.
前 8 和后 15 平均身高差在中间的那 3 人上。（ 5*3+18*0.5 ） /3=8 厘米
12.甲、乙、丙三人同时从 A 地出发到 B 地，他们速度的比是 4:5:12 ，其中甲、乙两人步行，丙骑自行车，丙可以带一人同行（速度保持不变）。为了使三人在最短的时间内同时到达 B 地，则甲、乙两人步行的路程之比是
解析： 甲乙就靠丙接了。丙先带甲走， 设骑车行了 12a， 把甲放下， 同时乙行了 5a ，然后回头行了 12b 去接乙 ， 同时乙又行了 5b， 然后碰到接他的丙，同时甲行了 4b， 然后 丙带着乙行了 12c， 甲同时 行了 4c 到达。画图如下：
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