无锡市初三上册数学期末试卷及答案

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　　参考答案：

　　一、选择题

　　1．D　　　 2．C　　 3．C　　 4．C　　 5．D　　 6．B　　 7．B　　 8．D　　 9．B　　 10．A

　　二、填空题

　　11．x≤2　　 12．5　　 13．2，4√3　　 14．6　　 5

　　15．24，240π　　 16．10　　 17．2π /3　　 18．3-√3

　　三、解答题

　　19．（1）原式＝√9－√4＋√15 ……3分　　（2）原式＝2－2√6＋3＋√6………2分

　　 　　 　　 　　 ＝3－2＋√15　　　　　　　　　　　＝5－√6． ………………4分

　　 　　 　　 　　 ＝1＋√15　　 …………4分

　　20．方法不作要求，只要计算正确，都给分。

　　（1）(x－2)²＝2　　 ………………2分　　2）(x－3)(2－3x)＝0 ……………2分

　　　　　 　　 x－2＝±√2　 ……………3分 　　　　　　　x－3＝0或2－3x＝0…………3分

　　　　　　　 x＝2±√2

　　　　∴x₁＝2＋√2，x₂＝2－√2．……4分 　　 　　 ∴x₁＝3，x₂＝2/3．………………4分

　　21．（1）树状图或表格略 ………………2分

　　 　　 　　 P_{(两数差为0)}= 　……………………… 3分

　　　　（2）P_{（小明赢）}=3/4，P_{（小华赢）}=1/4，

　　　　　　∵P_{（小明赢）}>P_{（小华赢）}，，∴不公平.……………………5分

　　　　　　修改游戏规则只要合理就得分 …………………………………………………………6分

　　22．（1）正确画出直线l………………………………………………………………………2分

　　　　　　（－4，2），（－1，1）　　…………………………………………………………4分

　　　　（2）3；（－3，－1）或（0，2）（写出一个即可；讲评时，三个点都找出） ……6分

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　　23．（1）∵AB∥CD， CE∥AD，∴四边形AECD是平行四边形．………………………2分

　　　　　　　∵CE∥AD，∴∠ACE＝∠CAD． …………………………………………………3分

　　　　　　　∵AC平分∠BAD，∴∠CAE＝∠CAD．∴∠ACE＝∠CAE，∴AE＝CE．

　　　　　　　∴四边形AECD是菱形．　　 …………………………………………………………4分

　　　　 　　（2）（判断）△ABC是直角三角形．　　 …………………………………………………5分

　　　　　　　证法一：∵AE＝CE，AE＝BE，∴BE＝CE，∴∠B＝∠BCE，　　　　 ……………………6分

　　　　　　　　　　　∵∠B＋∠BCA＋∠BAC＝180º，

　　　　　　　　　　　∴2∠BCE＋2∠ACE＝180º，

　　　　　　　　　　　∴∠BCE＋∠ACE＝90º，即∠ACB＝90º． ……………7分

　　　　　　　　　　　∴△ABC是直角三角形． ……………………………………8分

　　　　　　　证法二：连DE，则DE⊥AC，且DE平分AC．………………………6分

　　　　　　　　　　　设DE交AC于F．又∵E是AB的中点，∴EF∥BC， ……………7分

　　　　　　　　　　　∴BC⊥AC，∴△ABC是直角三角形．　　 ………………………8分

　　24．（1）BP与⊙O相切．……………………1分　　

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