三.解答题(本大题共有6题,满分60分)
21(每小题6分,共12分)
(1)计算:(-
)÷
+
(2)解方程:
22(本题8分)
已知关于x的一元二次方程x2 + 2(k-1)x + k2-1 = 0有两个不相等的实数根.
(1)求实数k的取值范围;
(2)0可能是方程的一个根吗?若是,请求出它的另一个根;若不是,请说明理由.
23(本题8分)在建立平面直角坐标系的方格纸中,每个小方格都是边长为1的小正方形,
的顶点均在格点上,点
的坐标为
,请按要求画图与作答
(1)把绕点
旋转
得
.
(2)把向右平移7个单位得
.
(3)与
是否成中心对称,若是,找出对称中心
,并写出其坐标.
24(本题10分)
甲口袋中装有两个相同的小球,它们分别写有1和2;乙口袋中装有三个相同的小球,它们分别写有3、4和5;丙口袋中装有两个相同的小球,它们分别写有6和7.从这3个口袋中各随机地取出1个小球.请你用画树状图的方法求:
(1)取出的3个小球上恰好有两个偶数的概率是多少?
(2)取出的3个小球上全是奇数的概率是多少?
25(本题10分)某百货商店从一制衣厂以每件21元的价格购进一批服装,若以每件衣服售价为x元,则可卖出(350-10x)件,但物价局限定每件衣服加价不能超过20%,商店计划要盈利400元,需要卖出多少件衣服?每件衣服售价多少元?
26(本题12分)如图10,⊙O的弦AD∥BC,过点D的切线交BC的延长线于点E,AC∥DE交BD于点H,DO及延长线分别交AC、BC于点G、F.
(1)求证:DF垂直平分AC;
(2)求证:FC=CE;
(3)若弦AD=5cm,AC=8cm, 求⊙O的半径.
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