OE=,得E(0,
)
(2)因为抛物线y=过点A、E
由待定系数法得:c=,b=
抛物线的解析式为y=
(3)得先作点D关于AC的对称点D‘,连结BD‘交AC于点P,则PB与PD的和取最小值,即△PBD的周长L取最小值。
不难求得∠D‘DC=30º
DF=,DD‘=2
求得点D‘的坐标为(4,)
直线BD‘的解析式为:x+
直线AC的解析式为:
求直线BD‘与AC的交点可得点P的坐标(,
)。
此时BD‘==
=2
所以△PBD的最小周长L为2+2
把点P的坐标代入y=成立,所以此时点P在抛物线上。
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