上的动点，过点
作圆
的两条切线，切点分别为
，切线
分别交
轴于
两点．是否存在点
，使得线段
被圆
在点
处的切线平分？若存在，求出点
的纵坐标；若不存在，说明理由．
解：设存在点
满足条件
设过点
且与圆
相切的直线方程为：
则由题意得，
，化简得：
设直线
的斜率分别为，则
圆
在点
处的切线方程为
令
，得切线与
轴的交点坐标为
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