2012 年希望杯第2试真题解析 ( 6 年级 )
1、填空题（每题 5 分，共 60 分）
-
计算：
= （）
【解答】
-
计算：
= （）
【解答】
- 王涛将连续的自然数 1，2，3 ， … 逐个相加，一直加到某个自然数为止，由于计算时漏加了一个自然数而得到错误的结果 2012 ，那么，他漏加的自然数是（）
【解答】
2012 ×2=4024
大于且最接近 4024 的平方数为 64²=4096
大于且最接近 4024 的两个连续自然数的乘积为 63×64=4032
漏加的是： 4032÷2-2012=4
www.kuaixue5.com在数 0.20120415 中的小数点后面的数字上方加上循环点，得到循环小数，这些循环小数中，最大的是（），最小的是（）。
【解答】
最大： 
最小： 
- 对任意两个数 x ， y ，规定运算 “*” 的含义是： x*y= （ 4×x×y ） ÷ （ m×x+3×y ），（其中 m 是一个确定的数）。如果 1*2=1 ，那么 m= （）， 3*12= （）。
【解答】
把 x=1 ， y=2 代入，得：
1*2= （ 4×1×2 ） ÷ （ m×1+3×2 ）
=8÷ （ 6+m ） =1
6+m=8
m=2
3*12= （ 4×3×12 ） ÷ （ 2×3+3×12 ） =144÷42=24/7
-
对于一个多边形，定义一种 “ 生长 ” 操作：如图 1 ，将其一边 AB 变成向外凸的折 线 ACDEB ，其中 C 和 E 是 AB 的三等分点， C 、 D 、 E 三点可构成等边三角形。那么，一个边长是 9 的等边三角形，经过两次 “ 生长 ” 操作（如图 2 ），得到的图形周长是（）；经过四次 “ 生长 ” 操作，得到的图形的周长是（）。
【解答】
每一次 “ 生长 ” 操作， 每边增加 1/3，
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