得x=m+3
所求的轨迹方程是
，
注意：方程表示圆的充要条件，求轨迹方程时，一定要讨论变量的取值范围，如题中
变式1：方程
表示圆，求实数a的取值范围，并求出其中半径最小的圆的方程。
解：原方程可化为
当a
时，原方程表示圆。
又
当
，所以半径最小的圆方程为
例2 求半径为4，与圆
相切，且和直线
相切的圆的方程．
分析：根据问题的特征，宜用圆的标准方程求解．
解：则题意，设所求圆的方程为圆
．
圆
与直线
相切，且半径为4，则圆心的坐标为
或
．
又已知圆的圆心
的坐标为
，半径为3．
若两圆相切，则
或
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