解:(1)设所求直线倾斜角为θ,已知直线的倾斜角为α,则θ=2α,且tanα=,tanθ=tan2α=
,
从而方程为8x-15y+6=0
(2)设直线方程为+
=1,a>0,b>0,
代入P(3,2),得+
=1≥2
,得ab≥24,
从而S△AOB=ab≥12,
此时=
,∴k=-
=-
点拨:此题(2)也可以转化成关于a或b的一元函数后再求其最小值
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