的直径,








(1)求证:为⊙
的切线;
(2)如图②,连接AE,AE的延长线与BC的延长线交于点G .若,
求线段BC和EG的长.
21.小赵投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,月内销售单价不变,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:.
(1)设小赵每月获得利润为w(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?并求出最大利润.
(2)如果小赵想要每月获得的利润不低于2000元,那么如何制定销售单价才可以实现这一目标?
22.操作与实践:
(1)在图①中,以线段m为一边画菱形,要求菱形的顶点均在格点上.(画出所有符合条件的菱形)(4分)
(2)在图②中,平移a、b、c中的两条线段,使它们与线段n构成以n为一边的等腰直角三角形.(画一个即可)(1分)
五、解答题(本题共22分,第23题7分,第24题7分,第25题8分)
23.如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+3的顶点为M(2,-1),交x轴于A、B两点,交y轴于点C,其中点B的坐标为(3,0).
(1)求该抛物线的解析式;
(2)设经过点C的直线与该抛物线的另一个交点为D,且直线CD和直线CA关于直线BC对称,求直线CD的解析式;
(3)在该抛物线的对称轴上存在点P,满足PM2+PB2+PC2=35,求点P的坐标.
24.已知,如图①,∠MON=60°,点A、B为射线OM、ON上的动点(点A、B不与点O重合),且AB=,在∠MON的内部、△AOB的外部有一点P,且AP=BP,∠APB=120°.
(1)求AP的长;
(2)求证:点P在∠MON的平分线上;
(3)如图②,点C,D,E,F分别是四边形AOBP的边AO,OB,BP,PA的中点,连接CD,DE,EF,FC,OP.①当AB⊥OP时,请直接写出四边形CDEF的周长;②若四边形CDEF的周长用t表示,请直接写出t的取值范围.
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