旋转练习题及答案（十）

旋转练习题及答案（十）,标签：九年级数学试题,http://www.kuaixue5.com

27．在等腰△ABC中，AB=AC，所以∠ABC=∠ACB．因为BD⊥AC，CE⊥AB，所以∠BEC=∠CDB=90°．又BC=CB，所以△BEC≌△CDB．所以BE=CD．所以AE=AD。所以∠AED=∠ADE=(180°－∠A)．又因为∠ABC=∠ACB=(180°－∠A)，所以∠AED=∠ABC．所以ED∥BC．又BE、CD不平行，所以四边形BCED是等腰梯形

28．因为AB=AD，所以∠ABD=∠ADB．因为AD∥BC，所以∠CBD=∠ADB．所以∠CBD=∠ABD．因为在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，所以∠BCD=∠ABC=2∠CBD．因为BD=BC，所以∠BDC=∠BCD．设∠CBD=x，则∠BDC=∠BCD=2x．在△BCD中，∠CBD+∠CDB+∠BCD=180°，即x+2x+2x=180°，得x=36°．所以∠ABC=72°　 29．AF=CE　

30．分别过点D、P作DH⊥BC、PI⊥BC，垂足分别为H、i，所以HC=BC－BH=BC－AD=3 cm，AP=BI．当∠PQC=∠C时，梯形PQCD是等腰梯形．此时△PQI≌△DCH，且QI=HC．又QI=BI－BQ=AP－BQ=t－(21－2t)=3t－21，所以3t－21=3．解得t=8．即t为8时，梯形PQCD是等腰梯形

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