第七章 平行线的证明
7.1 为什么要证明、7.2 定义与命题
专题 推理在实际中的应用
1．甲、乙、丙、丁四个小朋友在院里玩球，忽听“砰”的一声，球击中了李大爷家的窗户.李大爷跑出来查看，发现一块窗户玻璃被打裂了.李大爷问:“是谁闯的祸?”
甲说:“是乙不小心闯的祸.”
乙说:“是丙闯的祸.”
丙说:“乙说的不是实话.”
丁说:“反正不是我闯的祸.”
如果这四个小朋友中只有一个人说了实话，请你帮李大爷判断一下，究竟是谁闯的祸( )
A.甲 B. 乙 C.丙 D.丁
2．如图，在一条街道的两边各有1排房子，每排都有5间，如果标号为G的房子被涂成灰色，要求每一排中相邻的房子不能同色，两排中直接相对的房子也不能是同种颜色，则剩下的7间房子中有__________间的颜色不能被涂成灰色．
3．在元旦晚会上，学校组织了一次关于语文、数学、外语、奥运及日常生活常识的知识竞赛，设定满分40分，往下依次为30分、20分、10分和0分共五个评分等级．每个小组分别回答这五个方面的问题，现将A、B、C、D、E五个小组的部分得分列表如下：
| 语文 | 数学 | 外语 | 常识 | 奥运 | 总分 | 名次 | |
| A组 | 180 | l | |||||
| B组 | 2 | ||||||
| C组 | 3 | ||||||
| D组 | 30 | 4 | |||||
| E组 | 40 | 20 | 5 |
表中（1）每一竖行的得分均不相同（包括单科和总分），（2）C组有4个方面得分相同．
求：B、C、D、E组的总分并填表进行检验．
答案：
1．D
【解析】本题可分三种情况进行讨论：
①若甲真，则乙假，丙真，丁真，这种情况下，三人说了实话，显然与条件不符；
②若甲假，乙真，则丙假，丁真，这种情况下，两人说了实话，显然与条件不符；
③若甲假，乙假，则丙真，丁假，这种情况下，只有丙说了实话，符合题目给出的条件．
由于丁说了假话，因此闯祸的人一定是丁．故选D．http://w ww.xkb1.com
2．6
【解析】第一排未涂颜色的三间房子，均与标号为G的房子相邻，所以均不能被涂成灰色;第二排从左向右数，第一间房子与标号为G的房子相对，所以不能被涂成灰色，第二、四间房子与标号为G的房子相邻，所以不能被涂成灰色，只有第五间房子既不与标号为G的房子相邻也不相对，可以被涂成灰色．所以剩下的7间房子中有6间的颜色不能被除数涂成灰色．
3．解：由表格知：E组的总分
≥6O．
五个组的总分为：5×（1O+20+3O+40）=500（分）.
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