当前位置：快学网 →教育文章 → 初中学习 → 初二学习 → 初二数学 → 初二数学公式→最全的因式分解方法：因式定理综合除法分解因式» 正文

最全的因式分解方法：因式定理综合除法分解因式

[01-13 15:54:45]   来源：http://www.kuaixue5.com  初二数学公式   阅读：8590次
概要： 概要：9、因式定理、综合除法分解因式对于整系数一元多项式f(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0由因式定理可先判断它是否含有一次因式(x-)（其中p，q互质），p为首项系数an的约数，q为末项系数a0的约数若f（）=0,则一定会有（x-）再用综合除法，将多项式分解例8分解因式x3-4x2+6x-4解这是一个整系数一元多项式，因为4的正约数为1、2、4∴可能出现的因式为x±1,x±2,x±4∵f(1)≠0,f(1)≠0但f(2)=0,故(x-2)是这个多项式的因式，再用综合除法21-46-42-441-220所以原式=(x-2)(x2-2x+2)当然此题也可拆项分解，如x3-4x2+4x+2x-4=x(x-2)2+(x-2)=(x-2)(x2-2x+2)分解因式的方法是多样的，且其方法之间相互联系，一道题很可能要同时运用多种方法才可能完成，故在知晓这些方法之后，一定要注意各种方法灵活运用，牢固掌握！
最全的因式分解方法：因式定理综合除法分解因式,标签：八年级数学公式,http://www.kuaixue5.com

　　9、因式定理、综合除法分解因式

　　对于整系数一元多项式f(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0

　　由因式定理可先判断它是否含有一次因式(x-)（其中p，q互质），p为首项系数an的约数，q为末项系数a0的约数

　　若f（）=0,则一定会有（x-）再用综合除法，将多项式分解

　　例8分解因式x3-4x2+6x-4

　　解这是一个整系数一元多项式，因为4的正约数为1、2、4

　　∴可能出现的因式为x±1,x±2,x±4

　　∵f(1)≠0,f(1)≠0

　　但f(2)=0,故(x-2)是这个多项式的因式，再用综合除法

　　21-46-4

　　2-44

　　1-220

　　所以原式=(x-2)(x2-2x+2)

　　当然此题也可拆项分解，如x3-4x2+4x+2x-4

　　=x(x-2)2+(x-2)

　　=(x-2)(x2-2x+2)

　　分解因式的方法是多样的，且其方法之间相互联系，一道题很可能要同时运用多种方法才可能完成，故在知晓这些方法之后，一定要注意各种方法灵活运用，牢固掌握！


Tag:初二数学公式，八年级数学公式，初中学习 - 初二学习 - 初二数学 - 初二数学公式
上一篇：初中数学重要概念：整式和分式

发表评论

表达一些您的想法吧！

文明评论，理性发言！