求函数值域（最值）的方法总结及练习：
1．判别式法求函数值域(最值)――对分式函数（分子或分母中有一个是二次）都可通用，但这类题型有时也可以用其它方法进行求解，不必拘泥在判别式法上，也可先通过部分分式后，再利用均值不等式：
①型，可直接用不等式性质，如
求的值域
（答：）
②型，先化简，再用均值不等式，如
（1）求的值域
（答：）；
（2）求函数的值域
（答：）
③型，通常用判别式法；如
已知函数的定义域为R，值域为[0，2]，求常数的值
（答：）
④型，可用判别式法或均值不等式法，如
求的值域
（答：）
2．换元法求函数值域(最值)――通过换元把一个较复杂的函数变为简单易求值域的函数，其函数特征是函数解析式含有根式或三角函数公式模型，如
（1）的值域为_____
（答：）；
（2）的值域为_____
（答：）
（3）的值域为____
（答：）；
（4）的值域为____
（答：）；
3．函数有界性法求函数值域(最值)――直接求函数的值域困难时，可以利用已学过函数的有界性，来确定所求函数的值域，最常用的就是三角函数的有界性，如
求函数，，的值域
（答： 、（0,1）、）；
4．单调性法求函数值域(最值)――利用一次函数，反比例函数，指数函数，对数函数等函数的单调性，如
求，，的值域
（答：、、）；
5．数形结合法求函数值域(最值)――函数解析式具有明显的某种几何意义，如两点的距离、直线斜率、等等，如
（1）已知点在圆上，求及的取值范围
（答：、）；
（2）求函数的值域
（答：）；
（3）求函数及的值域
（答：、）
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