函数的周期性深度剖析
1．类比“三角函数图像”得：
①若图像有两条对称轴，则必是周期函数，且一周期为；
②若图像有两个对称中心，则是周期函数，且一周期为；
③如果函数的图像有一个对称中心和一条对称轴，则函数必是周期函数，且一周期为；
如已知定义在上的函数是以2为周期的奇函数，则方程在上至少有__________个实数根（答：5）
2．由周期函数的定义“函数满足，则是周期为的周期函数”得：
①函数满足，则是周期为2的周期函数；
②若恒成立，则；
③若恒成立，则.
如(1) 设是上的奇函数，，当时，，则等于_____
(答：)；
(2)定义在上的偶函数满足，且在上是减函数，若是锐角三角形的两个内角，则的大小关系为________
_(答：)；
（3）已知是偶函数，且=993，=是奇函数，求的值
(答：993)；
（4）设是定义域为R的函数，且，又，则=
(答：)
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