上运动时，求线段
的中点
的轨迹方程．
21．（本小题満分12分）
如图，长方体
中，
，
，点
为
的中点．
（1）求证：直线
∥平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求
与平面所成的角大小．
22、（本小题满分10分）
如图所示，一隧道内设双行线公路，其截面由一段圆弧和一个长方形构成。已知隧道总宽度AD为
m，行车道总宽度BC为
m，侧墙EA、FD高为2m，弧顶高MN为5m。
（1）建立直角坐标系，求圆弧所在的圆的方程；
（2）为保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上的高度之差至少要有0.5 m。请计算车辆通过隧道的限制高度是多少。
23、（本小题満分10分）
如图，四面体ABCD中，O、E分别为BD、BC的中点，且CA = CB = CD = BD = 2，AB = AD = 
。
（1）求证：AO⊥平面BCD；
（2）求异面直线AB与CD所成角的余弦值。
24、(本小题满分10分)
已知圆
的圆心为C，直线L：
。
(1)若
，求直线L被圆C所截得的弦长
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