11．（3分）在直角三角形中，若两条直角边长分别为6cm和8cm，则斜边上的中线为 cm．
12．（3分）已知菱形的周长为40cm，一条对角线长为16cm，则这个菱形的面积为 cm2．
13．（3分）双曲线y=
经过点（2，﹣3），则k= ．
14．（3分）（2002•绍兴）若一个三角形的三边长均满足方程x2﹣6x+8=0，则此三角形的周长为 ．
15．（3分）如图，一个底角为70°的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形，则∠1+∠2= ．
16．（3分）口袋中有2个白球，1个黑球，从中任取一个球，摸到白球的概率为 ．
17．（3分）二次三项式为x2﹣4x+3，配方的结果是 ．
18．（3分）若关于x的方程3x2+mx+m﹣6=0有一根是0，则m= ．
19．（3分）如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BD：DC=2：1，BC=7.8cm，则D到AB的距离为 cm．
20．（3分）将正方形ABCD中的△ABP绕点B顺时针旋转能与△CBP′重合，若BP=4，则PP′= ．
三、解答及证明（本大题共5小题，各题分值见题号后，共40分）
21．（5分）解方程：（x+3）2﹣x（x+3）=0．
22．（5分）三根垂直地面的木杆甲、乙、丙，在路灯下乙、丙的影子如图所示．试确定路灯灯泡的位置，再作出甲的影子．（不写作法，保留作图痕迹）
23．（10分）（2004•四川）已知：如图，D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是E、F，且BF=CE．
（1）求证：△ABC是等腰三角形；
（2）当∠A=90°时，试判断四边形AFDE是怎样的四边形，证明你的结论．
24．（10分）将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这两个正方形的边长分别是多少？
25．（10分）（2004•黄冈）如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=
与直线y=﹣x﹣（k+1）在第二象限的交点．AB⊥x轴于B，且S△ABO=
．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积．
参考答案：
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）
1．考点：一元二次方程的定义．
分析：一元二次方程有四个特点：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的最高次数是2；（3）是整式方程．（4）二次项系数不为0．
解答：解：A、3（x+1）2=2（x+1）化简得3x2+4x﹣4=0，是一元二次方程，故正确；
B、方程不是整式方程，故错误；
C、若a=0，则就不是一元二次方程，故错误；
D、是一元一次方程，故错误．
故选A．
点评：判断一个方程是否是一元二次方程：首先要看是否是整式方程；然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．这是一个需要识记的内容．
2．考点：等腰三角形的判定．
分析：根据等腰三角形的判定，运用直角三角形的两个锐角互余和角平分线的性质，证得∠CAD=∠BAD=30°，CD=ED，AC=AE，即△ABD、△CDE、△ACE、△BCE是等腰三角形．
解答：解：∵∠ACB=90°，∠B=30°，
∴∠BAC=60°，
∵AD是角平分线，
∴∠CAD=∠BAD=30°，
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