九年级上册数学期末真题试卷及答案

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………………………………………6分

　　　　又一次函数的图象经过点

　　　　∴，∴………………………………………7分

　　四、综合运用，马到成功（本题8分）

　　22.解：（1）设这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为x．根据题意得

　　5000（1+x）²　=7200．………………………………………3分

　　解得x₁ =0.2=20%，x₂ =﹣2.2　　（不合题意，舍去）．…………………………5分

　　答：这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为20%…………………6分

　　（2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，

　　则2012年我国公民出境旅游总人数为 7200（1+x）=7200×120%

　　　　　　　　　　　　 　=8640万人次．……………………7分

　　答：预测2012年我国公民出境旅游总人数约8640万人次．…………………8分

　　五、耐心解一解，再接再励（本题9分）

　　23.解：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形∴∠ADF=∠CED，∠C＋∠B=180°。……………2分

　　又∠AFD＋∠AFE=180°，∠AFE=∠B，

　　∴∠AFD=∠C，………………………………………3分

　　∴△ADF∽△DEC。………………………………………5分

　　（2）∵AB=4，AD=3，AE=3，AE⊥BC，∴AE⊥AD，CD=AB=4。……………6分

　　在Rt△ADE中，由勾股定理得：DE=6………………………………………7分

　　由△ADF∽△DEC，得，………………………………………8分

　　即，解得：AF=2………………………………………………9分

　　六、探究试一试，超越自我（本大题2道题，每题10分，共20分）

　　24.解：（1）关于x的一元二次方程x²－（m－1）x＋2m－1=0

　　　的判别式△=（－（m－1））²－4（2m－1）

　　　　　=m²－2m＋1－8m＋4，

　　　　　=m²－10m＋5………………………………………………………2分

　　　又△=16，∴m²－10m＋5=16，即m²－10m－11=0…………………………3分

　　　解得m₁=－1，m₂=11………………………………………………………4分

　　　当m=－1时，原方程为x²＋2x－3=0，

　　　解得x₁=1， x₂=－3………………………………………………………5分

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