有两个不相等的实数根.
(1)求的取值范围;
(2)若为符合条件的最大整数,求此时方程的根.
20.已知:二次函数中的
与
满足下表:
(1)可求得m的值为____________;
(2)求出这个二次函数的解析式;
(3)当时,则
的取值范围为________________________.
21.图中是抛物线形拱桥,当水面宽为4m时,拱项距离水面2m,当水面下降1m时,水面宽度为多少m?
22.如图,为⊙O的直径,
切⊙O于点B,AC交⊙O于点D,E为BC中点.
(1)求证:DE为⊙O的切线;
(2)延长ED交BA的延长线于F,若,
,求BC的长.
五、解答题(本题共22分,第23题7分,第24题8分,第25题7分)
23.小明利用等距平行线解决了二等线段问题.
作法:
(1)在E上任取一点C,以点C为圆心,AB长为半径画弧交c于点D,交d于点E;
(2)以点A为圆心,CE长为半径画弧交AB于点M;
∴点M即为线段AB的二等分点.
解决下列问题:(尺规作图,保留作图痕迹)
(1)仿照小明的作法,在图2中作出线段AB的三等分点;
图2
(2)点P是内部一点,过点P作
于M,
于N,请找出一个满足下列条件的点P.(可以利用图1中的等距平行线)
①在图3中作出点P,使得;②在图4中作出点P,使得
.
24.抛物线
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