(1)如果CA=CB，求证：AE2＋BF2=EF2；
(2)如果CA＜CB，(1)中的结论还成立吗?若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
答案与提示
1．22． 2．
3．
4．
5．1 6．60．
7．B． 8．B． 9．A． 10．A．
11．提示：如图，以BC为边向形外作等边△BCE，连结AC，AE．可证△BCD≌△ECA，AE＝BD，∠ABE＝90°，在Rt△ABE中，有AB2＋BE2＝AE2，即AB2＋BC2＝BD2．
11题图
12．提示：如图，延长EC到M，使CM＝AF，连结BM．易证△AFB≌△CMB，∠4＝∠M．又AD∥BC，
∴4＝∠2＋∠5＝∠1＋∠5＝∠3＋∠5．
∴∠M＝∠EBM．
∴BE＝EM＝AF＋CE．
12题图
13．提示：延长FD到H，使DH＝BE，易证△ABE≌△ADH．再证△AEF≌△AHF．
14．提示：如图，
(1)连结CD，证△CDE≌△BDF．CE＝BF．
∵CA＝CB， ∴ AE＝CF．
在Rt△CEF中，CE2＋CF2＝EF2，∴AE2＋BF2＝EF2．
(2)延长FD到M，使DM＝DF，连结AM、EM，先证△BFD≌△AMD．∴AM＝BF，∠DAM＝∠B，再证EM＝EF．
14题图
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