旋转练习题及答案（一）

17. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，M为边BC上的点，连接AM．如果将△ABM沿直线AM翻折后，点B恰好落在边AC的中点处，那么点M到AC的距离是__________．

18．如图，AOB是一钢架，且∠AOB=10°，为了使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管EF，FG，GH，…，添加的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管__________根．

三、解答题(共46分)

19．(8分)利用网格作图，

(1)请你在图①中画出线段AB关于线段CD所在直线成轴对称的图形；

(2)请你在图②中添加一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形．请画出所有　　　情形；

(3)请你先在图③的BC上找一点P，使点P到AB、AC的距离相等，再在射线AP上找一点Q，使QB=QC．

20．(8分)如图，在AABC中，BD、CE是高，G、F分别是BC、DE的中点，连接GF，试判断GF与DE有何特殊的位置关系?请说明理由．

21．(10分)如图，在△ABC中，AB=AC，BC=BD=ED=EA，求∠A的度数．

22．(10分)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，BC=AC，求该梯形中各内角的度数．

23．(10分)如图，在等腰△ABC中，顶角的平分线BD交AC于点D，AD=3，作△ABC的高AE交CB的延长线于点E，且AE与BC的长是方程组的解．已知，求△ABC的周长．

参考答案

一、1．B 2. D 3．C 4．A　 5．D　 6．D　 7．B 8．C 9．B 10．B

二、11．答案不唯一，如目、田　

12．(1)1.5　　　　(2)70°或20°

13．(1)10　 (2)140°　　　　　　　14．(1)20°(2)45°　　15．(1)120　　 (2)80°或20°

16．(1)17　　 (2)3　　 17．2 　 18．8

三、19．略

20．GFDE理由：连接GE、GD．因为BD是△ABC的高，所以∠BDC=90°．因为G是BC的中点，所以DG=BC．同理，EG=BC．所以DG=EG．又因为F是DE的中点，所以在△EGD中，GFDE．　

21．设∠A=x．因为AE=ED，所以∠ADE=∠A=x．又∠BED为△AED的外角，所以∠BED=∠ADE+∠A=2x．因为BD=ED，所以∠DBE=∠DEB=2x．因为∠BDC为△ABD的外角，所以∠BDC=∠EBD+∠A=3x．因为BD=BC，所以∠BDC=∠C=3x．因为AB=AC，所以∠ABC=∠C=3x．又因为△ABC的内角和为180°，所以22+3x+3x=180°．解得x=()°，即∠A=()°

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