旋转练习题及答案（四）

22．如图，已知△ABC．

(1)画出△A1B1C1，使△A1B1C1和△ABC关于直线MN成轴对称．

(2)画出△A2B2C2，使△A2B2C2和△ABC关于直线PQ成轴对称．

(3)△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称吗?若成，请在图上画出对称轴；若不成，说明理由．

23．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，点E是BC边的中点．试说明：AE=DE．

24．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC边上，且BD=AD，DC=AC．将图中的等腰三角形全都写出来．并求∠B的度数．

25．如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，沿过点B的直线BE折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点D处．要使点D恰为AB的中点，则在图中还要添加什么条件?(直接填写答案)

(1)写出两条边满足的条件：__________________．

(2)写出两个角满足的条件：__________________．

(3)写出一个除边、角以外的其他满足的条件：___________．

参考答案

1．B　　 2．C　　 3．D　　 4．C　　 5．C　　 6．C　　 7．C　　8．C　　 9．B　　 10．B

11．30 cm2　　12．30°　　13．4　　14．110°　　15．2

16．4　　17．12 cm　　 8 cm2　 18．15°　 19．264　　 21　 √　 198　　 81 √　 20．80°

21．略　 22．(1)略　 (2)略　　(3)不成，理由略

23．∵　 四边形ABCD为梯形，∠B=∠C，

　　∴　 梯形ABCD为等腰梯形．(同一底上底角相等的梯形为等腰梯形)

　　∴　 AB=DC．

　　∵　 点E为BC中点，

　　∴　 BE=CE．

　　在△ABE与△DCE中，

　　∴　 △ABE≌△DCE(SAS)．

　　∴　 AE=DE．(全等三角形对应边相等)

24．△ABC、△DAB、△CAD均为等腰三角形，∠B=36°．

　　设∠B=x°，

　　∵ AB=AC，

　　∴ ∠C=∠B=x．

　　又DB=DA，

　　∴∠DAB=∠B=x．

　　∴∠CDA=2x．

　　又CM=CD，

　　∴∠CAD=∠CDA=2x．

　　在△CAD中，∠C+∠CDA+∠CAD=180°，

　　∴ x+2x+2x=180°．

　　∴x=36．

25．(1)①AB=2BC或②BE=AE等；

　　(2)①∠A=30°或②∠A=∠DBE等；

　　(3)△BEC≌△AED等．

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