观察、收集已知事实，从中发现具有规律性的线索，用以探索未知事件的奥秘，是人类智力活动的主要内容。
数学上有很多材料可以用来模拟这种活动，培养学生这方面的能力。
例如：观察数列的前面几项，找出规律，写出该数列的第100项来？
12345，23451，34512，45123，……
解：为了寻找规律，再多些几项出来，并给以编号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
12345，23451，34512，45123，51234，12345，23451，34512，45123，51234，12345，23451，
仔细观察，可发现该数列的第6项和第一项，第7项和第二项，。。。分别相同，也就是说该数列各项的出现
具有周期性，他们是循环出现的，一个循环节包含5项。
100÷5=20可见第100项与第五项一样，即第100项是51234。
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