(1)套用公式法。适用于计算里程、计算方阵人数、计算工程、排列组合等问题。
[例]某校学生排成一个方阵,最外层人数是40人,问此方阵共有学生多少人?
A.101 B.111 C.121 D.131
答案C。(40÷4+1)2=121
(2)运用经验法。如种树、爬楼梯,计算时间、年月日与星期几等问题,需要具备日常生产、生活的基本知识。如在道路两旁种树时开始处应先种一棵,所以需加1,然后乘2;计算楼梯台阶时由于一层没楼梯,所以需减1;计算时间需要懂得钟表上秒、分、小时的推算,计算月日需记住公历中的1、3、5、7、8、10、12这七个大月每月为31天,4、6、9、11这四个小月每月为30天。2月为28天(年份被4整除时为29天);计算星期几时,需将天数÷7,余数与原星期数相加,若得数大于7时则需减7,所得之数就是所求的星期几。
[例]如果2006年12月1日是星期五,那么2008年的3月1日是星期几?
A.四 B.五 C.六 D.日
答案C。(365+31+31+29)÷7=65…1;则5+1=6。
(3)设未知数法。这种方法在应用题中较多采用,考试时在草稿纸上简要计算,很快会找到正确选项。如计算人数、圈数(人、马等在跑道上跑)、款数、腿数(鸡免同笼之类的题)、年龄等。
[例]两年前儿子的年龄是母亲的1/6,今年儿子的年龄是父亲的1/5,且两年前儿子的年龄是当年父亲年龄减去母亲年龄之差,求今年父亲的年龄为多少岁?
A.24 B.26 C.28 D.30
答案D。设今年父亲的年龄为X岁,则今年儿子的年龄是1/5X。两年前儿子的年龄是1/5X-2,母亲的年龄是6(1/5X-2)。则有等式:1/5X-2=(X-2)-6(1/5X-2),算得X=30。
(4)跨越陷阱法。有些应用题中设置有“陷阱”或“临界状态”,即出题人给出的四个选项中有一个似乎是正确的,其实不然,而是个“陷阱”;另有一些题则是在四个选项中,有一个是最高限制,再多一点就会发生质变,那么这一个选项就是“临界状态”。
[例]一副扑克牌有四种花色,每种花色各有13张,共52张(抽出大小王不计)。现在从中任意抽牌,问最少抽几张牌,才能保证有4张牌是同一种花色的?
A.12 B.13 C.15 D.16
答案B。假设每种花色开始都是抽了3张,共12张,第13张就是“临界点”。
(5)特别对待法。有些很特殊的题型。,求最大值或平均值、几何的、列方程式的、棋子投放的、“步步为营”的、职务任期算法等,需要用特别的有针对性的办法解决。
[例]设有7枚硬币,其中五分、一角和五角的共三种,且每种至少有一枚。若这7枚硬币总价值为1.75元,则五分的至少有几枚?
A.1 B.2 C.3 D.4
答案C。五角3个,一角1个,五分3个。
(6)加“1”计算法
[例]一条街长200米,街道两旁每隔4米栽一棵核桃树,问共栽多少棵?
A.50 B.51 C.100 D.102
答案D。200÷4+1
(7)减“1”计算法
[例]小马家住在第5层楼,如果每层楼之间楼梯台阶数都是16,那么小马每次回家要爬多少台阶?
A.80 B.60 C.64 D.48
答案C。16×(5-1)
(8)爬绳计算法
[例]单杠上挂着一条4米长的爬绳,小赵每次向上爬1米后又滑下半米来。问小赵需几次才能爬上单杠?
A.8 B.7 C.6 D.5
答案B。(4-1)÷0.5+1=7
(9)余数相加计算法
[例]2006年8月1日是星期二,2008年的8月1日是星期几?
A.二 B.三 C.四 D.五
答案D。(365+366)÷7=104……3;3+2=5。(2008年为闰年,2月29天)
(10)找共同数法
[例]小马下星期要去某饭店午餐,要去参观美术馆,要去税务所办事,还要去某
医院看病。已知该饭店是星期三关门,美术馆星期一、三、五开门,税务所星期六、日不办公,该医院星期二、五、六门诊。那么,小马应该星期几去才能一天把这四件事都办完呢?
A.六 B.五 C.四 D.三
答案B。
(11)月日计算法
[例 ]假如今天是2006年11月28日,那么再过105天是2007年的几月几日?
A.2007年2月28日 B.2007年3月11日 C.2007年3月12日 D.2007年3月13日
答案D。105-(2+31+31+28)=13(3月)
(12)比例分配计算法
[例]一个村的东、西、南、北四条街的总人数是500人,四条街人数比例为1:2:3:4,问北街的人数是多少?
A.250 B.200 C.220 D.230
答案B。500×(4/10)=200
(13)倍数计算法
[例]女童小囡今年4岁,妈妈今年28岁,那么,小囡多少岁时,妈妈的年龄是她的3倍?
A.10 B.11 C.12 D.13
答案C。 设X年后妈妈的年龄是小囡的3倍,则:(X+28)÷(X+4)=3,求得X=8。
(14)鸡兔同笼计算法
[例]一段公路上共行驶106辆汽车和两轮摩托车,它们共有344只车轮,问汽车与摩托车各有多少辆?
A.68,38 B.67,39 C.66,40 D.65,41
答案C。4X+2Y=344且X+Y=106,求得X=66
(15)人数计算法
[例] 某剧团男女演员人数相等,如果调出8个男演员,调进6个女演员后,女演员人数是男演员人数的3倍,该剧团原有多少女演员?
A.20 B.15 C.30 D.25
答案B。 (X+6)÷(X-8)=3,求得X=15
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