石景山古城地区2013年2月6日至I5日每天的PM2．5监测数据如茎叶图所示．
（Ⅰ）计算这10天PM2．5数据的平均值并判断其是否超标：
（Ⅱ）小陈在此期间的某天曾经来此地旅游，求当天PM2．5日均监测数据未超标的概率
：
（III）小王在此期间也有两天经过此地，这两天此地PM2．5监测数据均未超标．请计算出这两天空气质量恰好有一天为一级的概率．
17．（本小题满分14分）
如图，在底面为直角梯形的四棱锥P－ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90o，PD⊥平面ABCD，AD =1，AB=
，BC =4。
（I）求证：BD⊥PC；
（II）设AC与BD相交于点D，在棱PC上是否存在点E，使得OE∥平面PAB? 若存在，确定点E位置。
18．（本小题满分14分）
已知函数f（x）=ax－1－1n x，a
R．
（I）讨论函数f（x）的单调区间：
（II）若函数f（x）在x=l处
取得极值，对
x∈（0，+
），f（x）≥bx－2恒成立，求实数b的取值范围．
19．（本小题满分13分）
设椭圆C：
=1（a>b>0）的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为
，
左焦点F1到直线
：
的距离等于长半轴长．
（I）求椭圆C的方程；
（II）过右焦点F2作斜率为k的直线l与椭圆C交于M、N
两点，线段MN的中垂线与x轴相交于点P（m，O），求实数m的取值范围。
20．（本小题满分13分）
给定有限单调递增数列{xn}（n∈N*，n≥2）且xi≠0（1≤ i ≤n），定义集合A={（xi，xj）|1≤i，j≤n，且i，j∈N*}．若对任意点A1∈A，存在点A2∈A使得OA1⊥OA2（O为坐标原点），则称数列{xn}具有性质P。
（I）判断数列{xn}：-2，2和数列{yn}：-2，-l
，1，3是否具有性质P，简述理由。
（II）若数列{xn}具有性质P，求证：
①数列{xn}中一定存在两项xi，xj使得xi+xj =0：
②若x1=-1， xn>0且xn>1，则x2=l。
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