则不等式ax2+bx+c>0的解集是
4.若不等式的解集是
,则b=__-2____ c=__-3____.
【范例导析】
例.解关于x的不等式
分析:本题可以转化为含参的一元二次不等式,要注意分类讨论.
解:原不等式等价于∵
∴等价于:
(*)
a>1时,(*)式等价于>0∵
<1∴x<
或x>2
a<1时,(*)式等价于<0由2-
=
知:
当0>2,∴2
当a<0时,
当a=0时,当
综上所述可知:当a<0时,原不等式的解集为(
思维点拨:含参数不等式,应选择恰当的讨论标准对所含字母分类讨论,要做到不重不漏.
【反馈练习】
1.若关于x的不等式
2.不等式<2,∴
=2,∴x∈φ
,2);当a=0时,原不等式的解集为φ;当0);当a>1时,原不等式的解集为(-∞,
)∪(2,+∞)。
的解集为R,则
的取值范围是
解集为
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