2013高考数学复习：平面向量与复数（五）
【知识图解】
【方法点拨】
由于向量融形、数于一体，具有几何形式与代数形式的“双重身份”，使它成为了中学数学知识的一个重要交汇点，成为联系众多知识内容的媒介。所以，向量成为了“在知识网络交汇处设计试题”的很好载体。从高考新课程卷来看，对向量的考查力度在逐年加大，除了直接考查平面向量外，将向量与解析几何、向量与三角等内容相结合，在知识交汇点处命题，既是当今高考的热点，又是重点。
复习巩固相关的平面向量知识，既要注重回顾和梳理基础知识，又要注意平面向量与其他知识的综合运用，渗透用向量解决问题的思想方法，从而提高分析问题与综合运用知识解决问题的能力，站在新的高度来认识和理解向量。
【例1】向量是具有大小和和方向的量，具有“数”和“形”的特点，向量是数形结合的桥梁，在处理向量问题时注意用数形结合思想的应用.
【例2】平面向量基本定理是处理向量问题的基础，也是平面向量坐标表示的基础，它表明同一平面内任意向量都可以表示为其他两个不共线向量的线性组合.
【例3】向量的坐标表示实际上是向量的代数形式，引入坐标表示，可以把几何问题转化为代数问题解决.
【例4】 要了解向量的工具作用，熟悉利用向量只是解决平面几何及解析几何中的简单问题的方法.
第5课 复数的概念和运算
【考点导读】
1.了解数系的扩充的基本思想，了解引入复数的必要性.
2.理解复数的有关概念，掌握复数的代数表示和几何意义.
【基础练习】
1.设
、
、
、
，若
为实数，则
2.复数
的共轭复数是
3.在复平面内，复数
＋(1＋
i)2对应的点位于第二象限
4.若复数
满足方程
，则
【范例导析】
例 .m取何实数时，复数
（1）是实数？（2）是虚数？（3）是纯虚数？
分析：本题是判断复数在何种情况下为实数、虚数、纯虚数．由于所给复数z已写成标准形式，即
，所以只需按题目要求，对实部和虚部分别进行处理，就极易解决此题．
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