，或
D. 
，或
12.当点P在圆x2＋y2＝1上变动时，它与定点Q(3，0)相连，线段PQ的中点M的轨迹方程是（ ）
A. (x＋3)2＋y2＝4 B. (x－3)2＋y2＝1 C. (2x－3)2＋4y2＝1 D. (2x＋3)2＋4y2＝1
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在答题卡的横线上，填在试卷上的答案无效）
13. 经过圆
的圆心，并且与直线
垂直的直线方程为_____.
14. 以A(4，3，1)，B(7，1，2)，C(5，2，3)为顶点的三角形形状为 .
15.已知实数
满足
，则
的最小值为________.
16.半径为R的球放在墙角，同时与两墙面和地面相切，那么球心到墙角顶点的距离为 ．
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三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算
步骤.)
17.（本小题满分10分）
过点
的直线
与
轴的正半轴、
轴的正半轴分别交于点
、
，
为坐标原点，
的面积等于6，求直线的方程.
18.（本小题满分12分）
如图，
垂直于⊙
所在的平面，
是⊙的直径，
是⊙上一点，过点
作
，垂足为
.
求证：
平面
19.（本小题满分12分）
如图，在正方体ABCD－A1B
（1）求证：EF ∥平面CB
（2）求证：平面CAA1
20.（本小题满分12分）
已知圆C:
，直线L:
(1)证明:无论
取什么实数，L与圆恒交于两点；
(2)求直线被圆C截得的弦
长最小时直线L的斜截式方程.
21．（本小题满分12分）
已知圆
与圆
(其中
) 相外切，且直线
与圆
相切，求
的值. 
22.（本小题满分12分）
已知动点M到点A(2，0)的距离是它到点B(8，0)的距离的一半，求：
(1)动点M的轨迹方程；
(2)若N为线段AM的中点，试求点N的轨迹．
参考答案：
18.证明：因为
平面
所以
又因为是⊙的直径，是⊙上一点，
所以
所以
平面
而
平面
所以
又因为，所以平面
19.证明:（1）连结BD.
在正方体
中，对角线
.
又
E、F为棱AD、AB的中点，
. 
.
又B1D1
平面
，
平面
，
EF∥平面CB1D1.
（2）
在正方体中，AA1⊥平面A1B平面A1B
AA1⊥B
又在正方形A1B
BB平面CB
平面CAA1
21.解：由已知，
，圆
的半径
；
，圆
的半径
.
因为圆与圆相外切，所以
.
整理，得
. 又因为
，所以
.
因为直线
与圆相切，所以
，
即
.
两边平方后，
整理得
，所以
或
.
22.解：(1)设动点M(x，y)为轨迹上任意一点，则点M的轨迹就是
集合P＝{M||MA|＝|MB|}．
由两点间距离公式，点M适合的条件可表示为
√[(x-2)2+y2]＝1/2√[(x-8)2+y2]
平方后再整理，得x2＋y2＝16.可以验证，这就是动点M的轨迹方程．
(2)设动点N的坐标为(x，y)，M的坐标是(x1，y1)．
由于A(2，0)，且N为线段AM的中点，
所以x＝(2+x1)/2，y＝(0+y1)/2.
所以有x1＝2x－2，y1＝2y.①
由(1)知，M是圆x2＋y2＝16上的点，
所以M的坐标(x1，y1)满足x12＋y12＝16.②
将①代入②整理，得(x－1)2＋y2＝4.所以N的轨迹是以(1，0)为圆心，2为半径的圆．
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