初中数学知识点——轴对称与中心对称
一、中心对称与中心对称图形：
1. 中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转 180° ，如果它能够和另外一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。
2. 中心对称图形：在平面内，一个图形绕某个点旋转 180° ，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。
3. 中心对称的性质：
（ 1 ）关于中心对称的两个图形是全等形；
（ 2 ）在成中心对称的两个图形中 ， 连接对称点的线段都经过对称中心 ， 并且被对称中心平分；
（ 3 ）成中心对称的两个图形，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。
二、轴对称与中心对称的区别与联系：
| 轴对称 | 中心对称 |
| 有一条对称轴 —— 直线 | 有一个对称中心 —— 点 |
| 图形沿对称轴对折 ( 翻折 180º) 后重合 | 图形绕对称中心旋转 180 º 后重合 |
| 对称点的连线被对称轴垂直平分 | 对称点连线经过对称中心 ， 且被对称中心平分 |
三、几种常见的轴对称图形和中心对称图形：
轴对称图形：线段、角、等腰三角形、等边三角形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形、圆。
对称轴的条数：角有一条对称轴，即该角的角平分线；等腰三角形有一条对称轴，是底边的垂直平分线；等边三角形有三条对称轴，分别是三边上的垂直平分线；菱形有两条对称轴，分别是两条对角线所在的直线，矩形有两条对称轴分别是两组对边中点的直线；
中心对称图形：线段 、平行四边形、菱形、矩形、正方形、圆。
对称中心：线段的对称中心是线段的中点；平行四边形、菱形、矩形、正方形的对称中心是对角线的交点，圆的对称中心是圆心。
说明：线段、菱形、矩形、正方形以及圆它们即是轴对称图形又是中心对称图形。
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