第五章 二元一次方程组
5.1 认识二元一次方程组
专题 二元一次方程组解的规律探究
1. 下表反映了按一定规律排列的方程组和它们的解的对应关系：
| 方程组的序号 | 方程组1 | 方程组2 | 方程组3 | … |
方程组n （n为正整数） |
| 方程组 |
 |
 |
 |
… |
 |
| 方程组的解 |
 |
 |
 |
… |
|
（1）写出方程组1的求解过程；
（2）请依据方程组和它们的解的变化规律，直接写出方程组n和它的解．（n为正整数）
2. 下列是按一定的规律排列的方程组和它的解的解集的对应关系图，若方程组集合中的方程组自左向右依次记作方程组1，方程组2，方程组3，…，方程组n.
（1）将方程组1的解填入图中；
（2）请依据方程组和它的解的变化规律，将方程组n和它的解直接填入集合图中（注意：1-n2=(1+n)(1-n)；
（3）若方程组
的解是
求m的值，并判断该方程组是否符合题中的规律．
答案：
1．解：（1）2x+y=3①
x-2y=4②，
由②得x=2y+4．③
把③代入①，得2(2y+4)+y=3．
解得y=-1．
把y=-1代入③，得x=2．
所以方程组1的解为
（2）方程组n为
它的解为
2．解：（1）依次填：1，0.
（2）依次填：x+y=1，x-ny=n
，n，1-n.
（3）∵方程组
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