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三、解答题（每题5分，共30分）
27．作图题：（不要求写作法）如图，在10×10的方格纸中，有一个格点四边形ABCD（即四边形的顶点都在格点上）．
（1）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD向下平移5格后的四边形
；
（2）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD关于直线l对称的四边形
．
28．如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB∥DE，AC∥DF且BE=CF．求证：AB=DE．
29．如图，AB=AD，∠C=∠E，∠EAB=∠CAD，求证：BC=DE．
30．如图，在四边形ABCD中，E是AC上一点，AD=AB，CD=CB，求证：DE=BE．
31．如图，在△ABC中，D是BC中点，E是CA延长线上一点，DE交AB于F，且AE=AF．
求证：EC=BF．
32．已知，BA⊥BD，CD⊥AC，AC=BD，求证：∠ECB=∠EBC．
四、解答题（每题6分，共18分）
33．已知：△ABC是等腰直角三角形，∠C是直角，直线NM过点C，BP⊥MN于P，AQ⊥MN于Q，BP=3，AQ=4，求PQ的长．
34．我国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一，勾股定理如下：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方．如图1，△ABC是直角三角形，∠C是直角，则有
，请解答下列问题：
（1）如图2，△ABC是直角三角形，∠C是直角，直角边AC=4，斜边AB=5，请用勾股定理计算直角边CB的长.
（2）如图2，在（1）的条件下，D是BC边上一点且2CD-3BD=1，求CD ，BD的长
（3）如图2，在（2）的条件下，若∠DAB=α，用课堂学习过的知识求∠B（用α表示）．
35．已知，如图AB两侧是两个等腰三角形，其中等腰△ABC的底AB是等腰△ABD的腰，
（1）若∠CAD=120°，∠CBD=150°，求∠C，∠D；
（2）若∠CAD=90°，AC=AD，依题意画出符合条件的图形，并求∠C，∠D．
36．选做题
已知如图，△ABC为直角三角形纸片，∠C=90°，AC≤BC，将纸片沿EF折叠，使A点
落在BC上D点，若△DCE和△FBD都是等腰三角形，
（1）求∠B的度数;
（2）若△DFE和△FBD都是等腰三角形，求∠B．
37．选做题
已知如图，E为等边△ABC内一点，△EDB也为等边三角形，
（1）图中△ABD，△CBE全等吗?说明理由.
（2）∠AEB等于多少度时，△EDA为等腰直角三角形；
（3）若2∠AEB-∠BEC=40°，△EDA为等腰直角三角形，求∠AEB．
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