再探实际问题与一元一次方程

问题与情境

师生行为

设计意图

[活动4]解决问题

(1)列式表示积分与胜场数之间的数量关系.

(2)某队的胜场总积分等于它的负场总积分吗?

教师：以上的分析得出的结论是：

胜一场积2分，负一场积1分。

学生分组讨论交流解决问题（1）

教师应关注：

(1)负场数=比赛场数－胜场数

（2）总积分=胜场积分+负场积分

（3）问题变式：列式表示积分与负场数之间的数量关系

　学生分组讨论交流解决问题（2）

解：设一个队胜了x场，则负了(22-x)场，如果这个队的胜场总积分等负场总积分则利用问题(1)的结论，可得:　　　　　　　　　　　　　　　　

2x=22-x，解得x=22/3　　　　　　　　　　　　　　　　

　 教师应关注：

　（1）列一元一次方程解决

　（2）方程的解与实际问题的关系

　　在学生与他人交流的过程中获得解决问题的方法，同时也展示自己的解答，既训练了学生的表达能力，也增强了合作交流地信心，营造了良好的学习氛围，使所有学生都能在数学学习中树立自信心，养成思考习惯，增强交流的勇气。

[活动5]

1、探究

如果删去积分榜的最后一行，你还能解决这两个问题吗？

2、小结、作业P100T8、9

教师提出问题

教师应关注：

解决问题的关键还是要求出胜一场积几分，负一场积几分，并引导学生思考：删去了最后一行，不能直接得到负一场积1分，又如何来求胜一场积几分，负一场得几分呢？

教师提示：

　可利用各队胜一场积分相等或利用各队负一场积分相等，任选两个胜、负场数不相同的队即可列方程解决。

学生课后思考完成。　

　教师：通过这节课的学习，你有哪些收获？

学生举手发表自己的想法

教师应关注：

对实际问题思考抽象出数学问题，并对数学问题的解决找到其关键，然后，通后列一元一次方程解决

通过探究使学生明白在解决问题的过程中体会到解决问题是可以有不同策略的，每一个人都应有自己对问题的理解，并在此基础上形成自己解决问题的基本策略。

通过学生回顾感悟，进一步理解一元一次方程与实际问题的联系，形成一种解决问题的思考方法。