的方程.
19.（本小题满分12分）
已知p：
，q：x2－2x＋1－m2
0(m>0)，若
p是q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．
20.（本小题满分12分）
有两枚大小相同、质地均匀的正四面体玩具，每个玩具的各个面上分别写着数字1，2，3，5. 同时投掷这两枚玩具一次，记
为两个朝上的面上的数字之和.
（1）求事件“m不小于6”的概率；
（2）“m为奇数”的概率和“m为偶数”的概率是不是相等？证明你作出的结论.
21. （本小题满分12分）
设 x1、x2（
）是函数
（
）的两个极值点．
（1）若
，
，求函数
的解析式；
（2）在（1）的条件下，求函数
的单调区间，并确定其极值.
22. （本小题满分12分）
已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为
和
，且|
|=2，点（1，
）在该椭圆上.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过的直线
与椭圆C相交于A，B两点，若
的面积为
，求以为圆心且与直线相切是圆的方程.
参考答案：
18. 解：
由抛物线的定义，得|
|=
．…1分
设直线AB：
，而
由
得
．…………3分
∴
||==
．∴
．…6分
从而
，故直线AB的方程为
，即
．……8分
19. 解：由题知，若
p是
q的必要条件的等价命题为：p是q的充分不必要条件．…2分
p：|x－4|≤6
－2≤x≤10；……………………………5分
q：x2－2x＋1－m2≤0
[x－(1－m)][x－(1＋m)]≤0 ①
又∵m＞0 ∴不等式①的解集为1－m≤x≤1＋m……………………………8分
∵p是q的充分不必要条件
∴
∴m≥9，∴实数m的取值范围是[9，＋∞)．……12分
（3）解：
21. 解：（1）∵
， ∴
依题意有-1和2是方程
的两根
∴
， 解得
，
∴
．（经检验，适合） 3分
(2)增区间：
；减区间：
当
时，
取得极大值21， 当
时，取得极小值-60.
22解：
（Ⅰ）椭圆C的方程为
（Ⅱ）①当直线⊥x轴时，可得A（-1，-
），B（-1，），
AB的面积为3，不符合题意.
②当直线与x轴不垂直时，设直线的方程为y=k(x+1).代入椭圆方程得：
，显然＞0成立，设A
，B
，则
，
，可得|AB|=
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