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中考数学填空题专项：特殊值法

[10-18 22:11:49]   来源：http://www.kuaixue5.com  初三数学辅导   阅读：8303次
概要： 概要： 例.△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120°，以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则△AMN的周长为____。(2007年辽宁省沈阳市中考题)[解析]：由题意可知：△ABC是等边三角形，△BDC是等腰三角形，M、N是在满足∠MDN=60°前提条件下AB、AC边上的动点，在移动过程中肯定存在MN∥BC的情况,取MN∥BC的特殊位置，可以非常简单的求出△AMN的周长。取MN∥BC的特殊位置，过D点作DH⊥MN垂足为H(如图3-2)，可得△MDN也是等边三角形，∠BDM=∠HDM=30°，∠MBD=∠MHD=90°，△MBD≌△MHD，∴MB=MH；同理可证，NC=NH，最后可得△AMN的周长=AB+AC=6。[点评]：常规作法是延长NC到H点，使CH=BM，先证明△DCH≌△DBM，得出∠BDM=∠CDH，∠NDH=∠NDM=60°，再证△NMD
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 　　例.△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120°，以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则△AMN的周长为____。(2007年辽宁省沈阳市中考题)

　　[解析]：由题意可知：△ABC是等边三角形，△BDC是等腰三角形，M、N是在满足∠MDN=60°前提条件下AB、AC边上的动点，在移动过程中肯定存在MN∥BC的情况,取MN∥BC的特殊位置，可以非常简单的求出△AMN的周长。

　　取MN∥BC的特殊位置，过D点作DH⊥MN垂足为H(如图3-2)，可得△MDN也是等边三角形，∠BDM=∠HDM=30°，∠MBD=∠MHD=90°，△MBD≌△MHD，∴MB=MH；同理可证，NC=NH，最后可得△AMN的周长=AB+AC=6。

　　[点评]：常规作法是延长NC到H点，使CH=BM，先证明△DCH≌△DBM，得出∠BDM=∠CDH，∠NDH=∠NDM=60°，再证△NMD≌△NHD，得出NM=NH，最后得出△AMN的周长等于AB+AC=6。与常规作法相比，特殊值法的解法比较简单。

　　总之，利用特殊值法解决有关填空题，特别是对一些难度较大的题，会有很好的解题效果，这种解法充分体现了“特殊与一般”的辩证唯物主义的思想。

　　最后，提醒同学们两点：

　　①不是所有的填空题都适用特殊值法，所以一定要认真审题，要根据题的特点决定能否采用特殊值法。

　　②采用特殊值法，设特殊的值或特殊的点时，一定要在允许的范围内。


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