(1)小伟在图书馆查阅资料的时间为 分钟,小聪返回学校的速度为 千米/分钟.
(2)请你求出小剑离开学校的路程y (千米)与所经过的时间x(分钟)之间的函数关系;
(3)当小伟与小剑迎面相遇时,他们离学校的路程是多少千米?
26.(满分10分)在平面直角坐标中,边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上,点O在原点.现将正方形OABC绕O点顺时针旋转,当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转,旋转过程中,AB边交直线y=x于点M,BC边交x轴于点N(如图).
(1)当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转,求边OA在旋转过程中所扫过的面积;
(2)旋转过程中,当MN和AC平行时,求正方形OABC旋转的度数;
(3)设△MBN的周长为p,在旋转正方形OABC的过程中,p值是否有变化?请证明你的结论.
参考答案:
一、选择题:
DCDB AACB
二、填空题:
9.1.60×10-6 10.(-2,-3) 11. 50°或80° 12.3 13. y=3x-4 14.
15. 13.5 16. 17.5 18.(0,4),(0,0)
三、解答题:.
19. (1) 原式=5+(-3)+ ……………3分 =
……………4分
⑵解:;
由①得……………2分 代入 ②解得x=6 ……………3分
∴ ……………4分
(3)解:由方程得:(2x–1)2=16 ∴2x-1=±4……………2分
∴x1=或x2=
……………4分
20.(1)87 ……………2分
(2)86 ……………2分
(3)不能, 因为全班平均成绩为85.06, 故王明同学的成绩处于全班中等……………2分
21. 解:设原计划生产小麦吨,生产玉米
吨,
根据题意,得
……………………2分
解得
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