八年级上册数学第一单元练习及答案
满分：100分 时间：90分钟 得分：__________
一、选择题(每题3分，共24分)
1．下列四个汽车标志图案中，不是轴对称图形的是( )
2．将一正方形纸片按图①、②所示的方式依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得的图案应该是( )
3．如图，在△ABC中，若AC=8 cm，△ABE的周长为15 cm，则AB的长为( )
A．6 cm B．7 cm C．8 cm D．9 cm
4．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB的中线，且CD=4 cm，则AB的长为( )
A．4 cm B．6 cm C．8 cm D．10 cm
5．已知等腰三角形的周长为17 cm，其中一边长为5 cm，则该等腰三角形的底边长为( )
A．6 cm或5 cm B．7 cm或5 cm C．5 cm D．7 cm
6．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD相交于点O，则图中全等的三角形共有( )
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
7．若等腰梯形的两底之差等于一腰的长，则腰与下底的夹角度数是( )
A．60° B．30° C．45° D．15°
8．如图，平面上有九个点，以这些点为顶点，能组成等腰梯形的个数是 ( )
A．0 B．2 C．4 D．6
二、填空题(每题2分，共16分)
9．仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图案．
10．在等腰△ABC中，∠A=80°，则∠B=__________．
11．若等腰三角形底边上的高是底边的一半，则它的顶角度数为________．
12．若等腰梯形的两底之和是10，两底之差为4，一底角为45°，则其面积为_________．
13．如图，在等边△ABC中，AD与BE相交于点P，∠DPE=120°，AB=8，BD=2，则AE=___________．
14．如图是用形状、大小完全相同的等腰梯形铺成的图案，则这个图案中等胺梯形底角(锐角)的度数是___________．
15．如图，在△ABC中，AB=AC=32cm，DE是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于D、E两点．（1）若∠C=700，则∠BEC= ；（2）若BC=21cm，则△BCE的周长是 cm．
16．如图，∠MAN是一钢架，且∠MAN＝150，为使钢架更加坚固，需在其内部加一些钢管CD、DE、EF……添加的钢管长度都与AC相等，则最多能添加这样的钢管 根．
www.kuaixue5.com三、解答题(共60分)
17．(6分)如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=2∠A，BD平分∠ABC．请找出图中其他的等腰三角形，并选择其中的一个说明理由．
18．(6分)如图，已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且点P到△AOB两边的距离相等(保留作图痕迹)．
19．(8分)如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，M是CD的中点，∠MBA=∠MAB．试说明梯形ABCD是等腰梯形．
20．(8分)小明发现：若将4棵树栽于正方形的四个顶点上，如图①所示，则恰好构成一个轴对称图形．你还能找到其他两种栽树的方法，也使其组成一个轴对称图形吗?请分别在图②、③中表示出来．如果栽5棵，又如何呢?请在图④中表示出来．
21．(10分)马明和王群在解这样一道题：“如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D、E在边AB上，AD=AC，BE=BC．求∠DCE的度数．”他们经过商量后，结论不一致，马明说：“∠DCE的值与∠B有关，只有告诉∠B的度数才能求出∠DCE的度数．”王群说：“∠DCE的度数是一个定值，与∠B的度数无关．”他们谁说的正确?请说明理由．
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